問題(5)： 銅とマグネシウムが混ざった粉末4.0gを完全に燃やすと，6.0gになりました。燃やす前の粉末に含まれていたマグネシウムのおもさを求めなさい。→解答は記事の一番最後
生徒（タケル）：先生、またまたすごい難問に出くわしちゃいました……。立教新座中のこの問題、解いても解いても答えが合わなくて。
先生：どれどれ？ああ、これは有名な「金属の混合物」の問題だね。たしかに、ただなんとなく計算しているだけだと、途中で「あれ？数字が合わないぞ」とパニックになりやすい問題だよ。
タケル：そうなんです！銅とマグネシウムが混ざってて、燃やした後の重さも変わって……条件が多すぎて頭の中がこんがらがっちゃって。
先生：大丈夫。この問題は「全体をどう見るか」という視点さえ手に入れれば、驚くほどスッキリ解けるようになる。今日はタケルくんが作った素晴らしい解説をベースに、この難問を完全に攻略してみよう。
1. まずは「反応の比」を整理しよう
タケル：僕が最初に考えたのは、とにかく「反応の比」を書き出すことでした。
- 銅の反応: 銅(4) ＋ 酸素(1) ＝ 酸化銅(5) 「うちの児童（銅）は良(4) い(1)子(5)です」と覚える！
- マグネシウムの反応: マグネシウム(3) ＋ 酸素(2) ＝ 酸化マグネシウム(5)「三(3)つ(2)子(5)のサンマ（酸マ）」と覚える！
これをメモするだけで、少し見通しが良くなった気がします。
先生：素晴らしいね。ここがすべての出発点だ。中学受験の理科では、この「比」を使いこなせるかどうかが、高得点の鍵になる。比は本文から計算できるけど覚えていたら早いね。
タケル：でも、ここからどうやって計算を進めるかが悩みどころでした。「銅が何gか分からない」「マグネシウムが何gか分からない」……だから、思い切って「比」をそのまま文字でおくことにしたんです。
2. 「線分図」と「文字」で問題を可視化する
タケル：僕は、こうやって比を並べて書いてみました。
- 金属：酸素：酸化物
- 銅 ④：①：⑤
- マグ 3⃣：2⃣：5⃣
こうすれば、元の金属の合計が4.0gだから、式が立てられますよね。
先生：その通り。比を使うと、難問が一気に扱いやすい形に変身するんだ。
タケル：はい！僕はこう並べました。
- 元の金属の合計 ：④ ＋ 3⃣ ＝ 4.0g …①
- できた酸化物の合計：⑤ ＋ 5⃣ ＝ 6.0g …②
ここからがパズルみたいで面白かったんです。②の式を5で割ると、さらにシンプルになって……。①＋ 1⃣ ＝ 1.2g
先生：そう、そこ！「全体を5で割る」という発想が、計算を楽にする一番のコツだね。
3. 「酸素の重さ」に着目する突破口
タケル：ここからが僕の解説の「ミソ」です！加熱後の合計が6.0g、加熱前が4.0g。ということは、増えた2.0g分は「酸素」ですよね。
先生：完璧な視点だ。タケルくん、この「増えた分＝酸素」という事実に気づいたとき、どんな気持ちだった？
タケル：なんか、霧が晴れたような気分でした！「あ、酸素の合計が分かったんだ！」って。
- 銅と結びついた酸素は①
- マグネシウムと結びついた酸素は2⃣
- だから、① ＋ 2⃣ ＝ 2.0g …③
先生：この式③さえ作れれば、もう勝ったも同然だね。①式や②式と組み合わせて、1⃣の正体を突き止めるだけだ。
4. 答えへのフィニッシュライン
タケル：③の式（① ＋ 2⃣ ＝ 2.0g）から、②式を簡単にしたもの（① ＋ 1⃣ ＝ 1.2g）を引くと……
- ① ＋ 2⃣ ＝ 2.0g
- ① ＋ 1⃣ ＝ 1.2g
- 上と下を見比べると・・・
- 1⃣ ＝ 0.8g
これが分かれば、僕が最初に置いたマグネシウムの重さ3⃣は、0.8 × 3 で、答え2.4g！
先生：お見事。論理の飛躍が一切ない、本当に美しい解法だよ。
タケル：やった！苦労した甲斐がありました。この問題のおかげで、比の使い方が前よりずっと自信持てそうです。
まとめ：難問を解くための「3ステップ」
先生：タケルくん、今日の解き方を振り返ると、どんなステップが大事だったと思う？
タケル：えっと……
- 「比」を徹底的に書き出すこと。
- 分からない部分は「比を基準にした文字」でおくこと。
- 「反応前後の差（＝増えた酸素）」に注目して式を作ること。
この3つを守れば、どんなに複雑な混合問題でも怖くなくなりました！
先生：その通り。中学受験の算数や理科では、この「抽象的なものを具体的に置き換える力」が一番大事なんだ。今日のこの成功体験を忘れないでね。
タケル：先生、ありがとうございます！次も難しい問題があったら、同じように図と式にまとめてから挑んでみます！
先生：期待しているよ。それが一番の近道だからね。頑張ろう！
編集後記
比を並べると解けるようになります☆彡でもどれを並べたらいいんだろう？と悩んでいる生徒は、同じような問題をどんどんやってみてください。酸化、中和、気体発生、などさまざまな場面で使えます。
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